Сессии и javaScript

Как можно при помощи JS установить сессионную переменную?
И возможно ли такое вообще?

Нельзя, разве только через ajax обращаться к скрипту

допустим у меня есть Функция

setSess(String name, String data)

Как ее вызвать через ajax?

$.cookies.set('имя', 'содержимое', {hoursToLive: 1});
типо так. Я сам не сильно силен в этом. Сталкивался, но создаю куку не джавой, а PHP.

мне именно сессионную переменную надо((
Куки мне не подходят в плане стабильности работы скрипта.

Зачем тебе нужно создавать эту переменную через javascript? Сессия на сервере создаётся.. причём тут javascript.. Лучше задачу опиши.. наверное всё проще решается

6. Есть некая строковая переменная, значение которой влияет на отображаемые/вводимые данные. это значение выбирается на странице one.jsp
и используется в two.jsp, three.jsp
Переходы происходят только между two.jsp и three.jsp.

в принципе можешь брать из cookes phpsessionid
javascript имеет доступ к кукам.

я не очень понял при чем здесь phpsessionid...
Куки не подходят, т.к. они изменяются пользователем, а это брешь в моем скрипте.
К тому же я на java пишу.

я видимо не так тебя понял..
задача у тебя странная.. Если тебе нужно сохранять данные между страницами, то либо в куки пиши, либо на сервер отправляй, и с сервера потом запрашивай.