Парсер - это более продвинутый граббер, не более того. Так что смысл тот же. Только парсер - это типо текстового анализатора, он не просто выдирает то, что не надо и вставляет свое. Например, парсером можно считать скрипт, который анализирует страницу и выдирает из нее ссылку на css.