А записи в таблице сообщений не удаляются? Тогда за год активности чата таблица разрастется до гигабайтовых размеров.
Вполне логично было бы чистить таблицы с сообщениями даже каждые 15 минут.
А если уж так срочно нужно количество сообщений, то можно просто
<?
echo mysql_result(mysql_query("select MAX(id) from `chat`"),0);
?>
При условии, что этот ID у каждого сообщения есть и он AUTO_INCREMENT