Обычно для определения имени хоста используют регулярные выражения, чтобы по нескольку раз указывать поддомены. Например:
$HTTP["host"] =~ "(^|\.)site\.ru$" {
Если записи DNS настроены правильно, то тогда при обращении к домену должна открываться страница по умолчанию, если ответ вроде "Сервер не найден", то либо неправильно настроен DNS, либо не работает веб-сервер (service lighttpd status).
Если же все работает, но сервер выдает ошибку 403, то у пользователя от имени которого работает веб-сервер нет прав чтения document-root.